La compagnie est créée en septembre 2023 à l'initiative de la marionnettiste Nina De Jonckheere et est située dans les Yvelines (78). Sa première création, Mongol, voit le jour en mai 2024. Elle est suivie deux ans plus tard de Minotaura en mars 2026.​

La compagnie porte un regard poétique sur le monde et l’humanité à travers ses spectacles et trouve son identité dans l'art multiple de la marionnette. Elle aborde des sujets de société (harcèlement scolaire, affirmation de soi, masculinités plurielles…) qu’elle met en lumière grâce à un travail sur l'objet et la matière et une pointe d’humour. Décaler le regard, surprendre, interroger sont autant de recherches menées par la Cie Boulette. 

Elle fait partie des Laborettistes, réseau d’entraide de jeunes compagnies liées à l'art de la marionnette soutenu par les Lieux Compagnie Missionnés en Ile-de-France.